根据下列问题列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式，请详细说一下过程谢谢

更新时间2023-09-05 19:40:56

把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方,求较短一段的长X

令较短一段的长为x，则较长的一段的长为1-x；根据题意列方程：

x*1=（1-x）²

x=1-2x+x²

x²-3x+1=0

x²-3x=-1

x²-3x+（3/2）²=-1+9/4

（x-3/2）²=5/4

x-3/2=±√5/2

x=3/2±√5/2

=（3±√5）/2   舍去大于一的根。

x=（3-√5）/2

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