已知关于x的方程mx²+(3-m)x-3=0(m为实数，m≠0).

更新时间2023-08-17 10:06:05

已知关于x的方程mx²+(3-m)x-3=0(m为实数，m≠0).
(1)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.

已知关于x的方程mx²+(3-m)x-3=0(m为实数，m≠0).(1)如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.

mx²+(3-m)x-3=0

x={m-3±√[(m-3)²+4×3m]}/2m

=[m-3±√(m²-6m+9+12m)]/2m

=[m-3±√(m²+6m+9)]/2m

=[m-3±(m+3)]/2m

x₁=(m-3+m+3)/2m

x₁=1

x₂=(m-3-m-3)/2m

x₂=-3/m

∵ 当：m=-3，x₁=1，x₂=1

∴ m=-3